https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104630

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 154.92, b = 170, с = 230, углы равны α° = 42.34°, β° = 47.66°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=154.92
b=170
c=230
α°=42.34°
β°=47.66°
S = 13168.2
h=114.52
r = 47.46
R = 115
P = 554.92
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √2302 - 1702
= √52900 - 28900
= √24000
= 154.92
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
170
230
= 47.66°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
230
2
= 115
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
154.92
230
= 42.34°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-47.66°
= 42.34°
Высота :
h =
ab
c
=
154.92·170
230
= 114.51
или:
h = b·cos(β°)
= 170·cos(47.66°)
= 170·0.6735
= 114.5
или:
h = a·sin(β°)
= 154.92·sin(47.66°)
= 154.92·0.7392
= 114.52
Площадь:
S =
ab
2
=
154.92·170
2
= 13168.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
154.92+170-230
2
= 47.46
Периметр:
P = a+b+c
= 154.92+170+230
= 554.92