В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.417, b = 1.607, с = 4.7, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.417
b=1.607
c=4.7
α°=70°
β°=20°
S = 3.549
h=1.511
r = 0.662
R = 2.35
P = 10.72
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 4.7·sin(70°)
= 4.7·0.9397
= 4.417
или:
a = c·cos(β°)
= 4.7·cos(20°)
= 4.7·0.9397
= 4.417
Катет:
b = c·sin(β°)
= 4.7·sin(20°)
= 4.7·0.342
= 1.607
или:
b = c·cos(α°)
= 4.7·cos(70°)
= 4.7·0.342
= 1.607
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.7
2
= 2.35
Высота :
h =
ab
c
=
4.417·1.607
4.7
= 1.51
или:
h = b·sin(α°)
= 1.607·sin(70°)
= 1.607·0.9397
= 1.51
или:
h = b·cos(β°)
= 1.607·cos(20°)
= 1.607·0.9397
= 1.51
или:
h = a·cos(α°)
= 4.417·cos(70°)
= 4.417·0.342
= 1.511
или:
h = a·sin(β°)
= 4.417·sin(20°)
= 4.417·0.342
= 1.511
Площадь:
S =
ab
2
=
4.417·1.607
2
= 3.549
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.417+1.607-4.7
2
= 0.662
Периметр:
P = a+b+c
= 4.417+1.607+4.7
= 10.72