В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.511, b = 1.642, с = 4.8, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.511
b=1.642
c=4.8
α°=70°
β°=20°
S = 3.704
h=1.543
r = 0.6765
R = 2.4
P = 10.95
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 4.8·sin(70°)
= 4.8·0.9397
= 4.511
или:
a = c·cos(β°)
= 4.8·cos(20°)
= 4.8·0.9397
= 4.511
Катет:
b = c·sin(β°)
= 4.8·sin(20°)
= 4.8·0.342
= 1.642
или:
b = c·cos(α°)
= 4.8·cos(70°)
= 4.8·0.342
= 1.642
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.8
2
= 2.4
Высота :
h =
ab
c
=
4.511·1.642
4.8
= 1.543
или:
h = b·sin(α°)
= 1.642·sin(70°)
= 1.642·0.9397
= 1.543
или:
h = b·cos(β°)
= 1.642·cos(20°)
= 1.642·0.9397
= 1.543
или:
h = a·cos(α°)
= 4.511·cos(70°)
= 4.511·0.342
= 1.543
или:
h = a·sin(β°)
= 4.511·sin(20°)
= 4.511·0.342
= 1.543
Площадь:
S =
ab
2
=
4.511·1.642
2
= 3.704
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.511+1.642-4.8
2
= 0.6765
Периметр:
P = a+b+c
= 4.511+1.642+4.8
= 10.95