В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 47.32, b = 24.49, с = 24.49, углы равны α° = 150°, β° = 15°, γ° = 15°
Ответ:
a=47.32
b=24.49
b=24.49
α°=150°
β°=15°
β°=15°
S = 150
h=6.34
r = 3.107
R = 47.45
P = 96.3
Решение:
Сторона:
a = 2·√S·tg(0.5·α°)
= 2·√150·tg(0.5·150°)
= 2·√150·3.732
= 2·√559.8
= 2·23.66
= 47.32
Сторона:
b = √
2S
sin(α°)
= √
2·150
sin(150°)
= √
300
0.5
= 24.49
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-150°
2
= 15°
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √24.492 - 0.25·47.322
= √599.76 - 559.8
= √39.96
= 6.321
или:
h = b·sin(β°)
= 24.49·sin(15°)
= 24.49·0.2588
= 6.338
или:
h = b·cos(0.5 · α°)
= 24.49·cos(0.5 · 150°)
= 24.49·0.2588
= 6.338
или:
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·47.32·tan(15°)
= 0.5·47.32·0.2679
= 6.339
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·47.32
tan(0.5 · 150°)
=
23.66
3.732
= 6.34
или:
h =
2S
a
=
2 · 150
47.32
= 6.34
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
47.32
2
·√
2·24.49-47.32
2·24.49+47.32
=23.66·√0.01724
= 3.107
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
24.492
√4·24.492 - 47.322
=
599.76
√2399 - 2239.2
=
599.76
12.64
= 47.45
Периметр:
P = a + 2b
= 47.32 + 2·24.49
= 96.3