https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104642

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2016.9, b = 306, с = 2040, углы равны α° = 81.37°, β° = 8.627°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2016.9
b=306
c=2040
α°=81.37°
β°=8.627°
S = 308585.7
h=302.54
r = 141.45
R = 1020
P = 4362.9
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √20402 - 3062
= √4161600 - 93636
= √4067964
= 2016.9
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
306
2040
= 8.627°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2040
2
= 1020
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2016.9
2040
= 81.37°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-8.627°
= 81.37°
Высота :
h =
ab
c
=
2016.9·306
2040
= 302.54
или:
h = b·cos(β°)
= 306·cos(8.627°)
= 306·0.9887
= 302.54
или:
h = a·sin(β°)
= 2016.9·sin(8.627°)
= 2016.9·0.15
= 302.54
Площадь:
S =
ab
2
=
2016.9·306
2
= 308585.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2016.9+306-2040
2
= 141.45
Периметр:
P = a+b+c
= 2016.9+306+2040
= 4362.9