В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 24000, b = 1258, с = 24033.6, углы равны α° = 87°, β° = 3°, γ° = 90°
Ответ:
a=24000
b=1258
c=24033.6
α°=87°
β°=3°
S = 15095504
h=1256.2
r = 612.2
R = 12016.8
P = 49291.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
24000
cos(3°)
=
24000
0.9986
= 24033.6
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-3°
= 87°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 24000·sin(3°)
= 24000·0.05234
= 1256.2
Катет:
b = h·
c
a
= 1256.2·
24033.6
24000
= 1258
или:
b = √c2 - a2
= √24033.62 - 240002
= √577613929 - 576000000
= √1613929
= 1270.4
или:
b = c·sin(β°)
= 24033.6·sin(3°)
= 24033.6·0.05234
= 1257.9
или:
b = c·cos(α°)
= 24033.6·cos(87°)
= 24033.6·0.05234
= 1257.9
или:
b =
h
sin(α°)
=
1256.2
sin(87°)
=
1256.2
0.9986
= 1258
или:
b =
h
cos(β°)
=
1256.2
cos(3°)
=
1256.2
0.9986
= 1258
Площадь:
S =
h·c
2
=
1256.2·24033.6
2
= 15095504
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
24033.6
2
= 12016.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
24000+1258-24033.6
2
= 612.2
Периметр:
P = a+b+c
= 24000+1258+24033.6
= 49291.6