В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 6, b = 3.847, с = 3.847, углы равны α° = 102.49°, β° = 38.76°, γ° = 38.76°
Ответ:
a=6
b=3.847
b=3.847
α°=102.49°
β°=38.76°
β°=38.76°
S = 7.225
h=2.409
r = 1.055
R = 3.072
P = 13.69
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·62 + 2.4092
= √9 + 5.803
= √14.8
= 3.847
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
6
2·3.847
= 102.49°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
6
3.847
= 38.76°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
6
4
√4· 3.8472 - 62
=
6
4
√4· 14.799409 - 36
=
6
4
√59.197636 - 36
=
6
4
√23.197636
= 7.225
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
6
2
·√
2·3.847-6
2·3.847+6
=3·√0.1237
= 1.055
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3.8472
√4·3.8472 - 62
=
14.8
√59.2 - 36
=
14.8
4.817
= 3.072
Периметр:
P = a + 2b
= 6 + 2·3.847
= 13.69