В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 75, b = 75, с = 106.07, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=75
b=75
c=106.07
α°=45°
β°=45°
S = 2812.4
h=53.03
r = 21.97
R = 53.04
P = 256.07
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
75
cos(45°)
=
75
0.7071
= 106.07
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 75·sin(45°)
= 75·0.7071
= 53.03
Катет:
a = h·
c
b
= 53.03·
106.07
75
= 75
или:
a = √c2 - b2
= √106.072 - 752
= √11250.8 - 5625
= √5625.8
= 75.01
или:
a = c·sin(α°)
= 106.07·sin(45°)
= 106.07·0.7071
= 75
или:
a = c·cos(β°)
= 106.07·cos(45°)
= 106.07·0.7071
= 75
или:
a =
h
cos(α°)
=
53.03
cos(45°)
=
53.03
0.7071
= 75
или:
a =
h
sin(β°)
=
53.03
sin(45°)
=
53.03
0.7071
= 75
Площадь:
S =
h·c
2
=
53.03·106.07
2
= 2812.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
106.07
2
= 53.04
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
75+75-106.07
2
= 21.97
Периметр:
P = a+b+c
= 75+75+106.07
= 256.07