https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104653

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 36, b = 8.544, с = 37, углы равны α° = 76.65°, β° = 13.35°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=36
b=8.544
c=37
α°=76.65°
β°=13.35°
S = 153.79
h=8.312
r = 3.772
R = 18.5
P = 81.54
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √372 - 362
= √1369 - 1296
= √73
= 8.544
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
36
37
= 76.65°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
37
2
= 18.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
8.544
37
= 13.35°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-76.65°
= 13.35°
Высота :
h =
ab
c
=
36·8.544
37
= 8.313
или:
h = b·sin(α°)
= 8.544·sin(76.65°)
= 8.544·0.973
= 8.313
или:
h = a·cos(α°)
= 36·cos(76.65°)
= 36·0.2309
= 8.312
Площадь:
S =
ab
2
=
36·8.544
2
= 153.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
36+8.544-37
2
= 3.772
Периметр:
P = a+b+c
= 36+8.544+37
= 81.54