https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104655

В треугольнике со сторонами: a = 48, b = 18, с = 42, углы равны α° = 98.21°, β° = 21.79°, γ° = 60.01°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=48
b=18
c=42
α°=98.21°
β°=21.79°
γ°=60.01°
S = 374.12
ha=15.59
hb=41.57
hc=17.82
P = 108
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
182+422-482
2·18·42
)
= arccos(
324+1764-2304
1512
)
= 98.21°
Периметр:
P = a + b + c
= 48 + 18 + 42
= 108
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√54·(54-48)·(54-18)·(54-42)
=√54 · 6 · 36 · 12
=√139968
= 374.12
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 374.12
48
= 15.59

hb =
2S
b
=
2 · 374.12
18
= 41.57

hc =
2S
c
=
2 · 374.12
42
= 17.82
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
18
48
sin(98.21°))
= arcsin(0.375·0.9898)
= 21.79°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
42
48
sin(98.21°))
= arcsin(0.875·0.9898)
= 60.01°