В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 643.37, b = 300, с = 709.89, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°
Ответ:
a=643.37
b=300
c=709.89
α°=65°
β°=25°
S = 96506
h=271.89
r = 116.74
R = 354.95
P = 1653.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
300
cos(65°)
=
300
0.4226
= 709.89
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-65°
= 25°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 300·sin(65°)
= 300·0.9063
= 271.89
Катет:
a = h·
c
b
= 271.89·
709.89
300
= 643.37
или:
a = √c2 - b2
= √709.892 - 3002
= √503943.8 - 90000
= √413943.8
= 643.38
или:
a = c·sin(α°)
= 709.89·sin(65°)
= 709.89·0.9063
= 643.37
или:
a = c·cos(β°)
= 709.89·cos(25°)
= 709.89·0.9063
= 643.37
или:
a =
h
cos(α°)
=
271.89
cos(65°)
=
271.89
0.4226
= 643.37
или:
a =
h
sin(β°)
=
271.89
sin(25°)
=
271.89
0.4226
= 643.37
Площадь:
S =
h·c
2
=
271.89·709.89
2
= 96506
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
709.89
2
= 354.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
643.37+300-709.89
2
= 116.74
Периметр:
P = a+b+c
= 643.37+300+709.89
= 1653.3