В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 681.97, b = 318, с = 752.48, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°
Ответ:
a=681.97
b=318
c=752.48
α°=65°
β°=25°
S = 108432.4
h=288.2
r = 123.75
R = 376.24
P = 1752.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
318
cos(65°)
=
318
0.4226
= 752.48
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-65°
= 25°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 318·sin(65°)
= 318·0.9063
= 288.2
Катет:
a = h·
c
b
= 288.2·
752.48
318
= 681.96
или:
a = √c2 - b2
= √752.482 - 3182
= √566226.2 - 101124
= √465102.2
= 681.98
или:
a = c·sin(α°)
= 752.48·sin(65°)
= 752.48·0.9063
= 681.97
или:
a = c·cos(β°)
= 752.48·cos(25°)
= 752.48·0.9063
= 681.97
или:
a =
h
cos(α°)
=
288.2
cos(65°)
=
288.2
0.4226
= 681.97
или:
a =
h
sin(β°)
=
288.2
sin(25°)
=
288.2
0.4226
= 681.97
Площадь:
S =
h·c
2
=
288.2·752.48
2
= 108432.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
752.48
2
= 376.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
681.97+318-752.48
2
= 123.75
Периметр:
P = a+b+c
= 681.97+318+752.48
= 1752.5