https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104659

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10.72, b = 8.999, с = 14, углы равны α° = 50°, β° = 40°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=10.72
b=8.999
c=14
α°=50°
β°=40°
S = 48.23
h=6.891
r = 2.86
R = 7
P = 33.72
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 14·sin(50°)
= 14·0.766
= 10.72
Катет:
b = c·cos(α°)
= 14·cos(50°)
= 14·0.6428
= 8.999
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50°
= 40°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14
2
= 7
Высота :
h =
ab
c
=
10.72·8.999
14
= 6.891
или:
h = b·sin(α°)
= 8.999·sin(50°)
= 8.999·0.766
= 6.893
или:
h = b·cos(β°)
= 8.999·cos(40°)
= 8.999·0.766
= 6.893
или:
h = a·cos(α°)
= 10.72·cos(50°)
= 10.72·0.6428
= 6.891
или:
h = a·sin(β°)
= 10.72·sin(40°)
= 10.72·0.6428
= 6.891
Площадь:
S =
ab
2
=
10.72·8.999
2
= 48.23
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.72+8.999-14
2
= 2.86
Периметр:
P = a+b+c
= 10.72+8.999+14
= 33.72