В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 750.62, b = 350, с = 828.21, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°
Ответ:
a=750.62
b=350
c=828.21
α°=65°
β°=25°
S = 131358.2
h=317.21
r = 136.21
R = 414.11
P = 1928.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
350
cos(65°)
=
350
0.4226
= 828.21
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-65°
= 25°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 350·sin(65°)
= 350·0.9063
= 317.21
Катет:
a = h·
c
b
= 317.21·
828.21
350
= 750.62
или:
a = √c2 - b2
= √828.212 - 3502
= √685931.8 - 122500
= √563431.8
= 750.62
или:
a = c·sin(α°)
= 828.21·sin(65°)
= 828.21·0.9063
= 750.61
или:
a = c·cos(β°)
= 828.21·cos(25°)
= 828.21·0.9063
= 750.61
или:
a =
h
cos(α°)
=
317.21
cos(65°)
=
317.21
0.4226
= 750.62
или:
a =
h
sin(β°)
=
317.21
sin(25°)
=
317.21
0.4226
= 750.62
Площадь:
S =
h·c
2
=
317.21·828.21
2
= 131358.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
828.21
2
= 414.11
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
750.62+350-828.21
2
= 136.21
Периметр:
P = a+b+c
= 750.62+350+828.21
= 1928.8