В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 300.24, b = 140, с = 331.28, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°
Ответ:
a=300.24
b=140
c=331.28
α°=65°
β°=25°
S = 21016.4
h=126.88
r = 54.48
R = 165.64
P = 771.52
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
140
cos(65°)
=
140
0.4226
= 331.28
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-65°
= 25°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 140·sin(65°)
= 140·0.9063
= 126.88
Катет:
a = h·
c
b
= 126.88·
331.28
140
= 300.23
или:
a = √c2 - b2
= √331.282 - 1402
= √109746.4 - 19600
= √90146.4
= 300.24
или:
a = c·sin(α°)
= 331.28·sin(65°)
= 331.28·0.9063
= 300.24
или:
a = c·cos(β°)
= 331.28·cos(25°)
= 331.28·0.9063
= 300.24
или:
a =
h
cos(α°)
=
126.88
cos(65°)
=
126.88
0.4226
= 300.24
или:
a =
h
sin(β°)
=
126.88
sin(25°)
=
126.88
0.4226
= 300.24
Площадь:
S =
h·c
2
=
126.88·331.28
2
= 21016.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
331.28
2
= 165.64
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
300.24+140-331.28
2
= 54.48
Периметр:
P = a+b+c
= 300.24+140+331.28
= 771.52