В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.003, b = 1.4, с = 3.313, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.003
b=1.4
c=3.313
α°=65°
β°=25°
S = 2.102
h=1.269
r = 0.545
R = 1.657
P = 7.716
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.4
cos(65°)
=
1.4
0.4226
= 3.313
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-65°
= 25°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1.4·sin(65°)
= 1.4·0.9063
= 1.269
Катет:
a = h·
c
b
= 1.269·
3.313
1.4
= 3.003
или:
a = √c2 - b2
= √3.3132 - 1.42
= √10.98 - 1.96
= √9.016
= 3.003
или:
a = c·sin(α°)
= 3.313·sin(65°)
= 3.313·0.9063
= 3.003
или:
a = c·cos(β°)
= 3.313·cos(25°)
= 3.313·0.9063
= 3.003
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.269
cos(65°)
=
1.269
0.4226
= 3.003
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.269
sin(25°)
=
1.269
0.4226
= 3.003
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.269·3.313
2
= 2.102
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.313
2
= 1.657
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.003+1.4-3.313
2
= 0.545
Периметр:
P = a+b+c
= 3.003+1.4+3.313
= 7.716