В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 69.5, b = 69.5, с = 98.29, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=69.5
b=69.5
c=98.29
α°=45°
β°=45°
S = 2415
h=49.14
r = 20.36
R = 49.15
P = 237.29
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
69.5
sin(45°)
=
69.5
0.7071
= 98.29
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 69.5·cos(45°)
= 69.5·0.7071
= 49.14
Катет:
a = h·
c
b
= 49.14·
98.29
69.5
= 69.5
или:
a = √c2 - b2
= √98.292 - 69.52
= √9660.9 - 4830.3
= √4830.7
= 69.5
или:
a = c·sin(α°)
= 98.29·sin(45°)
= 98.29·0.7071
= 69.5
или:
a = c·cos(β°)
= 98.29·cos(45°)
= 98.29·0.7071
= 69.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
49.14
cos(45°)
=
49.14
0.7071
= 69.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
49.14
sin(45°)
=
49.14
0.7071
= 69.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
49.14·98.29
2
= 2415
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
98.29
2
= 49.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
69.5+69.5-98.29
2
= 20.36
Периметр:
P = a+b+c
= 69.5+69.5+98.29
= 237.29