В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 100, b = 0.3491, с = 100, углы равны α° = 89.8°, β° = 0.2°, γ° = 90°
Ответ:
a=100
b=0.3491
c=100
α°=89.8°
β°=0.2°
S = 17.46
h=0.3491
r = 0.1746
R = 50
P = 200.35
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
100
cos(0.2°)
=
100
1
= 100
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-0.2°
= 89.8°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 100·sin(0.2°)
= 100·0.003491
= 0.3491
Катет:
b = h·
c
a
= 0.3491·
100
100
= 0.3491
или:
b = √c2 - a2
= √1002 - 1002
= √10000 - 10000
= √0
= 0
Катет:
b = c·sin(β°)
= 100·sin(0.2°)
= 100·0.003491
= 0.3491
или:
b = c·cos(α°)
= 100·cos(89.8°)
= 100·0.003491
= 0.3491
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.3491
sin(89.8°)
=
0.3491
1
= 0.3491
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.3491
cos(0.2°)
=
0.3491
1
= 0.3491
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3491·100
2
= 17.46
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
100
2
= 50
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
100+0.3491-100
2
= 0.1746
Периметр:
P = a+b+c
= 100+0.3491+100
= 200.35