https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104818

В треугольнике со сторонами: a = 122, b = 122, с = 122, углы равны α° = 60°, β° = 60°, γ° = 60°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=122
b=122
c=122
α°=60°
β°=60°
γ°=60°
S = 6445
ha=105.66
hb=105.66
hc=105.66
P = 366
Решение:
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √1222 + 1222 - 2·122·122·cos(60°)
= √14884 + 14884 - 29768·0.5
= √14884
= 122
Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
122
122
sin(60°))
= arcsin(1·0.866)
= 60°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
1222+1222-1222
2·122·122
)
= arccos(
14884+14884-14884
29768
)
= 60°
Угол:
β° = arcsin(
b
c
sin(γ°))
= arcsin(
122
122
sin(60°))
= arcsin(1·0.866)
= 60°
Периметр:
P = a + b + c
= 122 + 122 + 122
= 366
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√183·(183-122)·(183-122)·(183-122)
=√183 · 61 · 61 · 61
=√41537523
= 6445
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 6445
122
= 105.66

hb =
2S
b
=
2 · 6445
122
= 105.66

hc =
2S
c
=
2 · 6445
122
= 105.66