https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104822

В треугольнике со сторонами: a = 97.97, b = 49.18, с = 89.16, углы равны α° = 85°, β° = 30°, γ° = 65°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=97.97
b=49.18
c=89.16
α°=85°
β°=30°
γ°=65°
S = 2184.6
ha=44.6
hb=88.84
hc=48.99
P = 236.31
Решение:
Сторона:
a = b·
sin(α°)
sin(β°)
= 49.18·
sin(85°)
sin(30°)
= 49.18·
0.9962
0.5
= 49.18·1.992
= 97.97
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 85° - 30°
= 65°
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √97.972 + 49.182 - 2·97.97·49.18·cos(65°)
= √9598.1 + 2418.7 - 9636.3·0.4226
= √7944.5
= 89.13
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 97.97·
sin(65°)
sin(85°)
= 97.97·
0.9063
0.9962
= 97.97·0.9098
= 89.13
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 49.18·
sin(65°)
sin(30°)
= 49.18·
0.9063
0.5
= 49.18·1.813
= 89.16
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 97.97·sin(30°)
= 97.97·0.5
= 48.99
Периметр:
P = a + b + c
= 97.97 + 49.18 + 89.16
= 236.31
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√118.16·(118.16-97.97)·(118.16-49.18)·(118.16-89.16)
=√118.16 · 20.19 · 68.98 · 29
=√4772302.773168
= 2184.6
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 2184.6
97.97
= 44.6

hb =
2S
b
=
2 · 2184.6
49.18
= 88.84