https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104823

В треугольнике со сторонами: a = 92.41, b = 49.18, с = 96.88, углы равны α° = 70°, β° = 30°, γ° = 80°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=92.41
b=49.18
c=96.88
α°=70°
β°=30°
γ°=80°
S = 2238.7
ha=48.45
hb=91.04
hc=46.21
P = 238.47
Решение:
Сторона:
a = b·
sin(α°)
sin(β°)
= 49.18·
sin(70°)
sin(30°)
= 49.18·
0.9397
0.5
= 49.18·1.879
= 92.41
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 70° - 30°
= 80°
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √92.412 + 49.182 - 2·92.41·49.18·cos(80°)
= √8539.6 + 2418.7 - 9089.4·0.1736
= √9380.4
= 96.85
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 92.41·
sin(80°)
sin(70°)
= 92.41·
0.9848
0.9397
= 92.41·1.048
= 96.85
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 49.18·
sin(80°)
sin(30°)
= 49.18·
0.9848
0.5
= 49.18·1.97
= 96.88
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 92.41·sin(30°)
= 92.41·0.5
= 46.21
Периметр:
P = a + b + c
= 92.41 + 49.18 + 96.88
= 238.47
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√119.24·(119.24-92.41)·(119.24-49.18)·(119.24-96.88)
=√119.24 · 26.83 · 70.06 · 22.36
=√5011694.2989027
= 2238.7
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 2238.7
92.41
= 48.45

hb =
2S
b
=
2 · 2238.7
49.18
= 91.04