https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104833

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.055, b = 23, с = 23.35, углы равны α° = 10°, β° = 80°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=4.055
b=23
c=23.35
α°=10°
β°=80°
S = 46.62
h=3.993
r = 1.853
R = 11.68
P = 50.41
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
23
cos(10°)
=
23
0.9848
= 23.35
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 23·sin(10°)
= 23·0.1736
= 3.993
Катет:
a = h·
c
b
= 3.993·
23.35
23
= 4.054
или:
a = √c2 - b2
= √23.352 - 232
= √545.22 - 529
= √16.22
= 4.027
или:
a = c·sin(α°)
= 23.35·sin(10°)
= 23.35·0.1736
= 4.054
или:
a = c·cos(β°)
= 23.35·cos(80°)
= 23.35·0.1736
= 4.054
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.993
cos(10°)
=
3.993
0.9848
= 4.055
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.993
sin(80°)
=
3.993
0.9848
= 4.055
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.993·23.35
2
= 46.62
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
23.35
2
= 11.68
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.055+23-23.35
2
= 1.853
Периметр:
P = a+b+c
= 4.055+23+23.35
= 50.41