В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 42.9, b = 3, с = 43, углы равны α° = 86°, β° = 4°, γ° = 90°
Ответ:
a=42.9
b=3
c=43
α°=86°
β°=4°
S = 64.35
h=2.993
r = 1.45
R = 21.5
P = 88.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3
sin(4°)
=
3
0.06976
= 43
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-4°
= 86°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 3·cos(4°)
= 3·0.9976
= 2.993
Катет:
a = h·
c
b
= 2.993·
43
3
= 42.9
или:
a = √c2 - b2
= √432 - 32
= √1849 - 9
= √1840
= 42.9
или:
a = c·sin(α°)
= 43·sin(86°)
= 43·0.9976
= 42.9
или:
a = c·cos(β°)
= 43·cos(4°)
= 43·0.9976
= 42.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.993
cos(86°)
=
2.993
0.06976
= 42.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.993
sin(4°)
=
2.993
0.06976
= 42.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.993·43
2
= 64.35
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
43
2
= 21.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
42.9+3-43
2
= 1.45
Периметр:
P = a+b+c
= 42.9+3+43
= 88.9