В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2200, b = 387.81, с = 2234, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°
Ответ:
a=2200
b=387.81
c=2234
α°=80°
β°=10°
S = 426604.6
h=381.92
r = 176.91
R = 1117
P = 4821.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2200
sin(80°)
=
2200
0.9848
= 2234
или:
c =
a
cos(β°)
=
2200
cos(10°)
=
2200
0.9848
= 2234
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2200·cos(80°)
= 2200·0.1736
= 381.92
или:
h = a·sin(β°)
= 2200·sin(10°)
= 2200·0.1736
= 381.92
Катет:
b = h·
c
a
= 381.92·
2234
2200
= 387.82
или:
b = √c2 - a2
= √22342 - 22002
= √4990756 - 4840000
= √150756
= 388.27
или:
b = c·sin(β°)
= 2234·sin(10°)
= 2234·0.1736
= 387.82
или:
b = c·cos(α°)
= 2234·cos(80°)
= 2234·0.1736
= 387.82
или:
b =
h
sin(α°)
=
381.92
sin(80°)
=
381.92
0.9848
= 387.81
или:
b =
h
cos(β°)
=
381.92
cos(10°)
=
381.92
0.9848
= 387.81
Площадь:
S =
h·c
2
=
381.92·2234
2
= 426604.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2234
2
= 1117
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2200+387.81-2234
2
= 176.91
Периметр:
P = a+b+c
= 2200+387.81+2234
= 4821.8