В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2300, b = 405.44, с = 2335.5, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°
Ответ:
a=2300
b=405.44
c=2335.5
α°=80°
β°=10°
S = 466259.2
h=399.28
r = 184.97
R = 1167.8
P = 5040.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2300
sin(80°)
=
2300
0.9848
= 2335.5
или:
c =
a
cos(β°)
=
2300
cos(10°)
=
2300
0.9848
= 2335.5
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2300·cos(80°)
= 2300·0.1736
= 399.28
или:
h = a·sin(β°)
= 2300·sin(10°)
= 2300·0.1736
= 399.28
Катет:
b = h·
c
a
= 399.28·
2335.5
2300
= 405.44
или:
b = √c2 - a2
= √2335.52 - 23002
= √5454560 - 5290000
= √164560.3
= 405.66
или:
b = c·sin(β°)
= 2335.5·sin(10°)
= 2335.5·0.1736
= 405.44
или:
b = c·cos(α°)
= 2335.5·cos(80°)
= 2335.5·0.1736
= 405.44
или:
b =
h
sin(α°)
=
399.28
sin(80°)
=
399.28
0.9848
= 405.44
или:
b =
h
cos(β°)
=
399.28
cos(10°)
=
399.28
0.9848
= 405.44
Площадь:
S =
h·c
2
=
399.28·2335.5
2
= 466259.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2335.5
2
= 1167.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2300+405.44-2335.5
2
= 184.97
Периметр:
P = a+b+c
= 2300+405.44+2335.5
= 5040.9