https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104853

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 77, b = 116.92, с = 140, углы равны α° = 33.37°, β° = 56.63°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=77
b=116.92
c=140
α°=33.37°
β°=56.63°
S = 4501.4
h=64.3
r = 26.96
R = 70
P = 333.92
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √1402 - 772
= √19600 - 5929
= √13671
= 116.92
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
77
140
= 33.37°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
140
2
= 70
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
116.92
140
= 56.63°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-33.37°
= 56.63°
Высота :
h =
ab
c
=
77·116.92
140
= 64.31
или:
h = b·sin(α°)
= 116.92·sin(33.37°)
= 116.92·0.55
= 64.31
или:
h = a·cos(α°)
= 77·cos(33.37°)
= 77·0.8351
= 64.3
Площадь:
S =
ab
2
=
77·116.92
2
= 4501.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
77+116.92-140
2
= 26.96
Периметр:
P = a+b+c
= 77+116.92+140
= 333.92