В треугольнике со сторонами: a = 0.9611, b = 10, с = 9.181, углы равны α° = 3°, β° = 147°, γ° = 30°
Ответ:
a=0.9611
b=10
c=9.181
α°=3°
β°=147°
γ°=30°
S = 2.389
ha=4.971
hb=0.4778
hc=0.5204
P = 20.14
Решение:
Угол:
β° = 180 - γ° - α°
= 180 - 30° - 3°
= 147°
Сторона:
a = b·
sin(α°)
sin(β°)
= 10·
sin(3°)
sin(147°)
= 10·
0.05234
0.5446
= 10·0.09611
= 0.9611
Сторона:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 10·
sin(30°)
sin(147°)
= 10·
0.5
0.5446
= 10·0.9181
= 9.181
Периметр:
P = a + b + c
= 0.9611 + 10 + 9.181
= 20.14
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√10.07·(10.07-0.9611)·(10.07-10)·(10.07-9.181)
=√10.07 · 9.1089 · 0.07 · 0.889
=√5.70814774929
= 2.389
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 2.389
0.9611
= 4.971
hb =
2S
b
=
2 · 2.389
10
= 0.4778
hc =
2S
c
=
2 · 2.389
9.181
= 0.5204