https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104859

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 125, b = 51.78, с = 135.3, углы равны α° = 67.5°, β° = 22.5°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=125
b=51.78
c=135.3
α°=67.5°
β°=22.5°
S = 3236.4
h=47.84
r = 20.74
R = 67.65
P = 312.08
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
125
sin(67.5°)
=
125
0.9239
= 135.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-67.5°
= 22.5°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 125·cos(67.5°)
= 125·0.3827
= 47.84
Катет:
b = h·
c
a
= 47.84·
135.3
125
= 51.78
или:
b = √c2 - a2
= √135.32 - 1252
= √18306.1 - 15625
= √2681.1
= 51.78
или:
b = c·sin(β°)
= 135.3·sin(22.5°)
= 135.3·0.3827
= 51.78
или:
b = c·cos(α°)
= 135.3·cos(67.5°)
= 135.3·0.3827
= 51.78
или:
b =
h
sin(α°)
=
47.84
sin(67.5°)
=
47.84
0.9239
= 51.78
или:
b =
h
cos(β°)
=
47.84
cos(22.5°)
=
47.84
0.9239
= 51.78
Площадь:
S =
h·c
2
=
47.84·135.3
2
= 3236.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
135.3
2
= 67.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
125+51.78-135.3
2
= 20.74
Периметр:
P = a+b+c
= 125+51.78+135.3
= 312.08