В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 62.5, b = 25.89, с = 67.65, углы равны α° = 67.5°, β° = 22.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=62.5
b=25.89
c=67.65
α°=67.5°
β°=22.5°
S = 809.09
h=23.92
r = 10.37
R = 33.83
P = 156.04
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
62.5
sin(67.5°)
=
62.5
0.9239
= 67.65
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-67.5°
= 22.5°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 62.5·cos(67.5°)
= 62.5·0.3827
= 23.92
Катет:
b = h·
c
a
= 23.92·
67.65
62.5
= 25.89
или:
b = √c2 - a2
= √67.652 - 62.52
= √4576.5 - 3906.3
= √670.27
= 25.89
или:
b = c·sin(β°)
= 67.65·sin(22.5°)
= 67.65·0.3827
= 25.89
или:
b = c·cos(α°)
= 67.65·cos(67.5°)
= 67.65·0.3827
= 25.89
или:
b =
h
sin(α°)
=
23.92
sin(67.5°)
=
23.92
0.9239
= 25.89
или:
b =
h
cos(β°)
=
23.92
cos(22.5°)
=
23.92
0.9239
= 25.89
Площадь:
S =
h·c
2
=
23.92·67.65
2
= 809.09
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
67.65
2
= 33.83
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
62.5+25.89-67.65
2
= 10.37
Периметр:
P = a+b+c
= 62.5+25.89+67.65
= 156.04