https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104871

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 160.44, b = 40, с = 165.36, углы равны α° = 76°, β° = 14°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=160.44
b=40
c=165.36
α°=76°
β°=14°
S = 3208.8
h=38.81
r = 17.54
R = 82.68
P = 365.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
40
sin(14°)
=
40
0.2419
= 165.36
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-14°
= 76°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 40·cos(14°)
= 40·0.9703
= 38.81
Катет:
a = h·
c
b
= 38.81·
165.36
40
= 160.44
или:
a = √c2 - b2
= √165.362 - 402
= √27343.9 - 1600
= √25743.9
= 160.45
или:
a = c·sin(α°)
= 165.36·sin(76°)
= 165.36·0.9703
= 160.45
или:
a = c·cos(β°)
= 165.36·cos(14°)
= 165.36·0.9703
= 160.45
или:
a =
h
cos(α°)
=
38.81
cos(76°)
=
38.81
0.2419
= 160.44
или:
a =
h
sin(β°)
=
38.81
sin(14°)
=
38.81
0.2419
= 160.44
Площадь:
S =
h·c
2
=
38.81·165.36
2
= 3208.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
165.36
2
= 82.68
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
160.44+40-165.36
2
= 17.54
Периметр:
P = a+b+c
= 160.44+40+165.36
= 365.8