В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 14.14, b = 8.164, с = 16.33, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=14.14
b=8.164
c=16.33
α°=60°
β°=30°
S = 57.73
h=7.07
r = 2.987
R = 8.165
P = 38.63
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
14.14
sin(60°)
=
14.14
0.866
= 16.33
или:
c =
a
cos(β°)
=
14.14
cos(30°)
=
14.14
0.866
= 16.33
Высота :
h = a·cos(α°)
= 14.14·cos(60°)
= 14.14·0.5
= 7.07
или:
h = a·sin(β°)
= 14.14·sin(30°)
= 14.14·0.5
= 7.07
Катет:
b = h·
c
a
= 7.07·
16.33
14.14
= 8.165
или:
b = √c2 - a2
= √16.332 - 14.142
= √266.67 - 199.94
= √66.73
= 8.169
или:
b = c·sin(β°)
= 16.33·sin(30°)
= 16.33·0.5
= 8.165
или:
b = c·cos(α°)
= 16.33·cos(60°)
= 16.33·0.5
= 8.165
или:
b =
h
sin(α°)
=
7.07
sin(60°)
=
7.07
0.866
= 8.164
или:
b =
h
cos(β°)
=
7.07
cos(30°)
=
7.07
0.866
= 8.164
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.07·16.33
2
= 57.73
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16.33
2
= 8.165
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.14+8.164-16.33
2
= 2.987
Периметр:
P = a+b+c
= 14.14+8.164+16.33
= 38.63