В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10.39, b = 10.39, с = 14.69, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=10.39
b=10.39
c=14.69
α°=45°
β°=45°
S = 53.96
h=7.347
r = 3.045
R = 7.345
P = 35.47
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
10.39
sin(45°)
=
10.39
0.7071
= 14.69
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 10.39·cos(45°)
= 10.39·0.7071
= 7.347
Катет:
b = h·
c
a
= 7.347·
14.69
10.39
= 10.39
или:
b = √c2 - a2
= √14.692 - 10.392
= √215.8 - 107.95
= √107.84
= 10.38
или:
b = c·sin(β°)
= 14.69·sin(45°)
= 14.69·0.7071
= 10.39
или:
b = c·cos(α°)
= 14.69·cos(45°)
= 14.69·0.7071
= 10.39
или:
b =
h
sin(α°)
=
7.347
sin(45°)
=
7.347
0.7071
= 10.39
или:
b =
h
cos(β°)
=
7.347
cos(45°)
=
7.347
0.7071
= 10.39
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.347·14.69
2
= 53.96
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.69
2
= 7.345
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.39+10.39-14.69
2
= 3.045
Периметр:
P = a+b+c
= 10.39+10.39+14.69
= 35.47