В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1723, b = 1445.8, с = 2249.3, углы равны α° = 50°, β° = 40°, γ° = 90°
Ответ:
a=1723
b=1445.8
c=2249.3
α°=50°
β°=40°
S = 1245550
h=1107.5
r = 459.75
R = 1124.7
P = 5418.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1723
sin(50°)
=
1723
0.766
= 2249.3
или:
c =
a
cos(β°)
=
1723
cos(40°)
=
1723
0.766
= 2249.3
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1723·cos(50°)
= 1723·0.6428
= 1107.5
или:
h = a·sin(β°)
= 1723·sin(40°)
= 1723·0.6428
= 1107.5
Катет:
b = h·
c
a
= 1107.5·
2249.3
1723
= 1445.8
или:
b = √c2 - a2
= √2249.32 - 17232
= √5059350 - 2968729
= √2090621
= 1445.9
или:
b = c·sin(β°)
= 2249.3·sin(40°)
= 2249.3·0.6428
= 1445.9
или:
b = c·cos(α°)
= 2249.3·cos(50°)
= 2249.3·0.6428
= 1445.9
или:
b =
h
sin(α°)
=
1107.5
sin(50°)
=
1107.5
0.766
= 1445.8
или:
b =
h
cos(β°)
=
1107.5
cos(40°)
=
1107.5
0.766
= 1445.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
1107.5·2249.3
2
= 1245550
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2249.3
2
= 1124.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1723+1445.8-2249.3
2
= 459.75
Периметр:
P = a+b+c
= 1723+1445.8+2249.3
= 5418.1