В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1723, b = 2053.2, с = 2680.5, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°
Ответ:
a=1723
b=2053.2
c=2680.5
α°=40°
β°=50°
S = 1768862
h=1319.8
r = 547.85
R = 1340.3
P = 6456.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1723
sin(40°)
=
1723
0.6428
= 2680.5
или:
c =
a
cos(β°)
=
1723
cos(50°)
=
1723
0.6428
= 2680.5
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1723·cos(40°)
= 1723·0.766
= 1319.8
или:
h = a·sin(β°)
= 1723·sin(50°)
= 1723·0.766
= 1319.8
Катет:
b = h·
c
a
= 1319.8·
2680.5
1723
= 2053.2
или:
b = √c2 - a2
= √2680.52 - 17232
= √7185080 - 2968729
= √4216351
= 2053.4
или:
b = c·sin(β°)
= 2680.5·sin(50°)
= 2680.5·0.766
= 2053.3
или:
b = c·cos(α°)
= 2680.5·cos(40°)
= 2680.5·0.766
= 2053.3
или:
b =
h
sin(α°)
=
1319.8
sin(40°)
=
1319.8
0.6428
= 2053.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
1319.8
cos(50°)
=
1319.8
0.6428
= 2053.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
1319.8·2680.5
2
= 1768862
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2680.5
2
= 1340.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1723+2053.2-2680.5
2
= 547.85
Периметр:
P = a+b+c
= 1723+2053.2+2680.5
= 6456.7