https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104881

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 150, b = 370.81, с = 400, углы равны α° = 22.02°, β° = 67.98°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=150
b=370.81
c=400
α°=22.02°
β°=67.98°
S = 27810.8
h=139.07
r = 60.41
R = 200
P = 920.81
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √4002 - 1502
= √160000 - 22500
= √137500
= 370.81
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
150
400
= 22.02°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
400
2
= 200
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
370.81
400
= 67.98°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.02°
= 67.98°
Высота :
h =
ab
c
=
150·370.81
400
= 139.05
или:
h = b·sin(α°)
= 370.81·sin(22.02°)
= 370.81·0.3749
= 139.02
или:
h = a·cos(α°)
= 150·cos(22.02°)
= 150·0.9271
= 139.07
Площадь:
S =
ab
2
=
150·370.81
2
= 27810.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+370.81-400
2
= 60.41
Периметр:
P = a+b+c
= 150+370.81+400
= 920.81