В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 36.5, b = 63.22, с = 73, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=36.5
b=63.22
c=73
α°=30°
β°=60°
S = 1153.8
h=31.61
r = 13.36
R = 36.5
P = 172.72
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
36.5
cos(60°)
=
36.5
0.5
= 73
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 36.5·sin(60°)
= 36.5·0.866
= 31.61
Катет:
b = h·
c
a
= 31.61·
73
36.5
= 63.22
или:
b = √c2 - a2
= √732 - 36.52
= √5329 - 1332.3
= √3996.8
= 63.22
или:
b = c·sin(β°)
= 73·sin(60°)
= 73·0.866
= 63.22
или:
b = c·cos(α°)
= 73·cos(30°)
= 73·0.866
= 63.22
или:
b =
h
sin(α°)
=
31.61
sin(30°)
=
31.61
0.5
= 63.22
или:
b =
h
cos(β°)
=
31.61
cos(60°)
=
31.61
0.5
= 63.22
Площадь:
S =
h·c
2
=
31.61·73
2
= 1153.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
73
2
= 36.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
36.5+63.22-73
2
= 13.36
Периметр:
P = a+b+c
= 36.5+63.22+73
= 172.72