В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.95, b = 1.126, с = 2.252, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.95
b=1.126
c=2.252
α°=60°
β°=30°
S = 1.098
h=0.975
r = 0.412
R = 1.126
P = 5.328
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.95
sin(60°)
=
1.95
0.866
= 2.252
или:
c =
a
cos(β°)
=
1.95
cos(30°)
=
1.95
0.866
= 2.252
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1.95·cos(60°)
= 1.95·0.5
= 0.975
или:
h = a·sin(β°)
= 1.95·sin(30°)
= 1.95·0.5
= 0.975
Катет:
b = h·
c
a
= 0.975·
2.252
1.95
= 1.126
или:
b = √c2 - a2
= √2.2522 - 1.952
= √5.072 - 3.803
= √1.269
= 1.126
или:
b = c·sin(β°)
= 2.252·sin(30°)
= 2.252·0.5
= 1.126
или:
b = c·cos(α°)
= 2.252·cos(60°)
= 2.252·0.5
= 1.126
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.975
sin(60°)
=
0.975
0.866
= 1.126
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.975
cos(30°)
=
0.975
0.866
= 1.126
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.975·2.252
2
= 1.098
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.252
2
= 1.126
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.95+1.126-2.252
2
= 0.412
Периметр:
P = a+b+c
= 1.95+1.126+2.252
= 5.328