В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 61.18, b = 10.78, с = 62.1, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°
Ответ:
a=61.18
b=10.78
c=62.1
α°=80°
β°=10°
S = 329.75
h=10.62
r = 4.93
R = 31.05
P = 134.06
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
10.78
sin(10°)
=
10.78
0.1736
= 62.1
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 10.78·cos(10°)
= 10.78·0.9848
= 10.62
Катет:
a = h·
c
b
= 10.62·
62.1
10.78
= 61.18
или:
a = √c2 - b2
= √62.12 - 10.782
= √3856.4 - 116.21
= √3740.2
= 61.16
или:
a = c·sin(α°)
= 62.1·sin(80°)
= 62.1·0.9848
= 61.16
или:
a = c·cos(β°)
= 62.1·cos(10°)
= 62.1·0.9848
= 61.16
или:
a =
h
cos(α°)
=
10.62
cos(80°)
=
10.62
0.1736
= 61.18
или:
a =
h
sin(β°)
=
10.62
sin(10°)
=
10.62
0.1736
= 61.18
Площадь:
S =
h·c
2
=
10.62·62.1
2
= 329.75
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
62.1
2
= 31.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
61.18+10.78-62.1
2
= 4.93
Периметр:
P = a+b+c
= 61.18+10.78+62.1
= 134.06