https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104885

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1260, b = 320, с = 1300, углы равны α° = 75.75°, β° = 14.25°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1260
b=320
c=1300
α°=75.75°
β°=14.25°
S = 201600
h=310.21
r = 140
R = 650
P = 2880
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √13002 - 3202
= √1690000 - 102400
= √1587600
= 1260
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
320
1300
= 14.25°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1300
2
= 650
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1260
1300
= 75.75°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-14.25°
= 75.75°
Высота :
h =
ab
c
=
1260·320
1300
= 310.15
или:
h = b·cos(β°)
= 320·cos(14.25°)
= 320·0.9692
= 310.14
или:
h = a·sin(β°)
= 1260·sin(14.25°)
= 1260·0.2462
= 310.21
Площадь:
S =
ab
2
=
1260·320
2
= 201600
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1260+320-1300
2
= 140
Периметр:
P = a+b+c
= 1260+320+1300
= 2880