В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 76, b = 42, с = 86.83, углы равны α° = 61.08°, β° = 28.93°, γ° = 90°
Ответ:
a=76
b=42
c=86.83
α°=61.08°
β°=28.93°
S = 1596
h=36.76
r = 15.59
R = 43.42
P = 204.83
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √762 + 422
= √5776 + 1764
= √7540
= 86.83
Площадь:
S =
ab
2
=
76·42
2
= 1596
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
76
86.83
= 61.08°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
42
86.83
= 28.93°
Высота :
h =
ab
c
=
76·42
86.83
= 36.76
или:
h =
2S
c
=
2 · 1596
86.83
= 36.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
76+42-86.83
2
= 15.59
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
86.83
2
= 43.42
Периметр:
P = a+b+c
= 76+42+86.83
= 204.83