https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104889

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 31, b = 2.168, с = 31.07, углы равны α° = 86°, β° = 4°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=31
b=2.168
c=31.07
α°=86°
β°=4°
S = 33.6
h=2.163
r = 1.049
R = 15.54
P = 64.24
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
31
cos(4°)
=
31
0.9976
= 31.07
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-4°
= 86°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 31·sin(4°)
= 31·0.06976
= 2.163
Катет:
b = h·
c
a
= 2.163·
31.07
31
= 2.168
или:
b = √c2 - a2
= √31.072 - 312
= √965.34 - 961
= √4.345
= 2.084
или:
b = c·sin(β°)
= 31.07·sin(4°)
= 31.07·0.06976
= 2.167
или:
b = c·cos(α°)
= 31.07·cos(86°)
= 31.07·0.06976
= 2.167
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.163
sin(86°)
=
2.163
0.9976
= 2.168
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.163
cos(4°)
=
2.163
0.9976
= 2.168
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.163·31.07
2
= 33.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
31.07
2
= 15.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
31+2.168-31.07
2
= 1.049
Периметр:
P = a+b+c
= 31+2.168+31.07
= 64.24