В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 409.76, b = 320.16, с = 520, углы равны α° = 52°, β° = 38°, γ° = 90°
Ответ:
a=409.76
b=320.16
c=520
α°=52°
β°=38°
S = 65594.4
h=252.29
r = 104.96
R = 260
P = 1249.9
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 520·sin(52°)
= 520·0.788
= 409.76
Катет:
b = c·cos(α°)
= 520·cos(52°)
= 520·0.6157
= 320.16
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-52°
= 38°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
520
2
= 260
Высота :
h =
ab
c
=
409.76·320.16
520
= 252.29
или:
h = b·sin(α°)
= 320.16·sin(52°)
= 320.16·0.788
= 252.29
или:
h = b·cos(β°)
= 320.16·cos(38°)
= 320.16·0.788
= 252.29
или:
h = a·cos(α°)
= 409.76·cos(52°)
= 409.76·0.6157
= 252.29
или:
h = a·sin(β°)
= 409.76·sin(38°)
= 409.76·0.6157
= 252.29
Площадь:
S =
ab
2
=
409.76·320.16
2
= 65594.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
409.76+320.16-520
2
= 104.96
Периметр:
P = a+b+c
= 409.76+320.16+520
= 1249.9