В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 865.22, b = 676.04, с = 1098, углы равны α° = 52°, β° = 38°, γ° = 90°
Ответ:
a=865.22
b=676.04
c=1098
α°=52°
β°=38°
S = 292461.7
h=532.72
r = 221.63
R = 549
P = 2639.3
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 1098·sin(52°)
= 1098·0.788
= 865.22
Катет:
b = c·cos(α°)
= 1098·cos(52°)
= 1098·0.6157
= 676.04
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-52°
= 38°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1098
2
= 549
Высота :
h =
ab
c
=
865.22·676.04
1098
= 532.72
или:
h = b·sin(α°)
= 676.04·sin(52°)
= 676.04·0.788
= 532.72
или:
h = b·cos(β°)
= 676.04·cos(38°)
= 676.04·0.788
= 532.72
или:
h = a·cos(α°)
= 865.22·cos(52°)
= 865.22·0.6157
= 532.72
или:
h = a·sin(β°)
= 865.22·sin(38°)
= 865.22·0.6157
= 532.72
Площадь:
S =
ab
2
=
865.22·676.04
2
= 292461.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
865.22+676.04-1098
2
= 221.63
Периметр:
P = a+b+c
= 865.22+676.04+1098
= 2639.3