В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1098, b = 857.92, с = 1393.4, углы равны α° = 52°, β° = 38°, γ° = 90°
Ответ:
a=1098
b=857.92
c=1393.4
α°=52°
β°=38°
S = 470997.1
h=676.04
r = 281.26
R = 696.7
P = 3349.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1098
sin(52°)
=
1098
0.788
= 1393.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-52°
= 38°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1098·cos(52°)
= 1098·0.6157
= 676.04
Катет:
b = h·
c
a
= 676.04·
1393.4
1098
= 857.92
или:
b = √c2 - a2
= √1393.42 - 10982
= √1941564 - 1205604
= √735959.6
= 857.88
или:
b = c·sin(β°)
= 1393.4·sin(38°)
= 1393.4·0.6157
= 857.92
или:
b = c·cos(α°)
= 1393.4·cos(52°)
= 1393.4·0.6157
= 857.92
или:
b =
h
sin(α°)
=
676.04
sin(52°)
=
676.04
0.788
= 857.92
или:
b =
h
cos(β°)
=
676.04
cos(38°)
=
676.04
0.788
= 857.92
Площадь:
S =
h·c
2
=
676.04·1393.4
2
= 470997.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1393.4
2
= 696.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1098+857.92-1393.4
2
= 281.26
Периметр:
P = a+b+c
= 1098+857.92+1393.4
= 3349.3