В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 200, b = 118.08, с = 232.26, углы равны α° = 59.44°, β° = 30.56°, γ° = 90°
Ответ:
a=200
b=118.08
c=232.26
α°=59.44°
β°=30.56°
S = 11808.1
h=101.68
r = 42.91
R = 116.13
P = 550.34
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
200
sin(59.44°)
=
200
0.8611
= 232.26
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-59.44°
= 30.56°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 200·cos(59.44°)
= 200·0.5084
= 101.68
Катет:
b = h·
c
a
= 101.68·
232.26
200
= 118.08
или:
b = √c2 - a2
= √232.262 - 2002
= √53944.7 - 40000
= √13944.7
= 118.09
или:
b = c·sin(β°)
= 232.26·sin(30.56°)
= 232.26·0.5084
= 118.08
или:
b = c·cos(α°)
= 232.26·cos(59.44°)
= 232.26·0.5084
= 118.08
или:
b =
h
sin(α°)
=
101.68
sin(59.44°)
=
101.68
0.8611
= 118.08
или:
b =
h
cos(β°)
=
101.68
cos(30.56°)
=
101.68
0.8611
= 118.08
Площадь:
S =
h·c
2
=
101.68·232.26
2
= 11808.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
232.26
2
= 116.13
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
200+118.08-232.26
2
= 42.91
Периметр:
P = a+b+c
= 200+118.08+232.26
= 550.34