В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 198, b = 116.9, с = 229.94, углы равны α° = 59.44°, β° = 30.56°, γ° = 90°
Ответ:
a=198
b=116.9
c=229.94
α°=59.44°
β°=30.56°
S = 11572.9
h=100.66
r = 42.48
R = 114.97
P = 544.84
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
198
sin(59.44°)
=
198
0.8611
= 229.94
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-59.44°
= 30.56°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 198·cos(59.44°)
= 198·0.5084
= 100.66
Катет:
b = h·
c
a
= 100.66·
229.94
198
= 116.9
или:
b = √c2 - a2
= √229.942 - 1982
= √52872.4 - 39204
= √13668.4
= 116.91
или:
b = c·sin(β°)
= 229.94·sin(30.56°)
= 229.94·0.5084
= 116.9
или:
b = c·cos(α°)
= 229.94·cos(59.44°)
= 229.94·0.5084
= 116.9
или:
b =
h
sin(α°)
=
100.66
sin(59.44°)
=
100.66
0.8611
= 116.9
или:
b =
h
cos(β°)
=
100.66
cos(30.56°)
=
100.66
0.8611
= 116.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
100.66·229.94
2
= 11572.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
229.94
2
= 114.97
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
198+116.9-229.94
2
= 42.48
Периметр:
P = a+b+c
= 198+116.9+229.94
= 544.84