В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.121, b = 2.121, с = 1.5, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.121
b=2.121
c=1.5
α°=45°
β°=45°
S = 1.125
h=1.5
r = 1.371
R = 0.75
P = 5.742
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 1.5·sin(45°)
= 1.5·0.7071
= 1.061
или:
a = c·cos(β°)
= 1.5·cos(45°)
= 1.5·0.7071
= 1.061
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.5
cos(45°)
=
1.5
0.7071
= 2.121
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.5
sin(45°)
=
1.5
0.7071
= 2.121
Катет:
b = c·sin(β°)
= 1.5·sin(45°)
= 1.5·0.7071
= 1.061
или:
b = c·cos(α°)
= 1.5·cos(45°)
= 1.5·0.7071
= 1.061
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.5
sin(45°)
=
1.5
0.7071
= 2.121
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.5
cos(45°)
=
1.5
0.7071
= 2.121
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.5·1.5
2
= 1.125
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.5
2
= 0.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.121+2.121-1.5
2
= 1.371
Периметр:
P = a+b+c
= 2.121+2.121+1.5
= 5.742