В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 444.74, b = 300, с = 536.48, углы равны α° = 56°, β° = 34°, γ° = 90°
Ответ:
a=444.74
b=300
c=536.48
α°=56°
β°=34°
S = 66711.3
h=248.7
r = 104.13
R = 268.24
P = 1281.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
300
cos(56°)
=
300
0.5592
= 536.48
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-56°
= 34°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 300·sin(56°)
= 300·0.829
= 248.7
Катет:
a = h·
c
b
= 248.7·
536.48
300
= 444.74
или:
a = √c2 - b2
= √536.482 - 3002
= √287810.8 - 90000
= √197810.8
= 444.76
или:
a = c·sin(α°)
= 536.48·sin(56°)
= 536.48·0.829
= 444.74
или:
a = c·cos(β°)
= 536.48·cos(34°)
= 536.48·0.829
= 444.74
или:
a =
h
cos(α°)
=
248.7
cos(56°)
=
248.7
0.5592
= 444.74
или:
a =
h
sin(β°)
=
248.7
sin(34°)
=
248.7
0.5592
= 444.74
Площадь:
S =
h·c
2
=
248.7·536.48
2
= 66711.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
536.48
2
= 268.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
444.74+300-536.48
2
= 104.13
Периметр:
P = a+b+c
= 444.74+300+536.48
= 1281.2