https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104912

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4447.4, b = 3000, с = 5364.8, углы равны α° = 56°, β° = 34°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=4447.4
b=3000
c=5364.8
α°=56°
β°=34°
S = 6671129
h=2487
r = 1041.3
R = 2682.4
P = 12812.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3000
cos(56°)
=
3000
0.5592
= 5364.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-56°
= 34°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3000·sin(56°)
= 3000·0.829
= 2487
Катет:
a = h·
c
b
= 2487·
5364.8
3000
= 4447.4
или:
a = √c2 - b2
= √5364.82 - 30002
= √28781079 - 9000000
= √19781079
= 4447.6
или:
a = c·sin(α°)
= 5364.8·sin(56°)
= 5364.8·0.829
= 4447.4
или:
a = c·cos(β°)
= 5364.8·cos(34°)
= 5364.8·0.829
= 4447.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
2487
cos(56°)
=
2487
0.5592
= 4447.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
2487
sin(34°)
=
2487
0.5592
= 4447.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
2487·5364.8
2
= 6671129
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5364.8
2
= 2682.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4447.4+3000-5364.8
2
= 1041.3
Периметр:
P = a+b+c
= 4447.4+3000+5364.8
= 12812.2