https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104913

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5929.9, b = 4000, с = 7153.1, углы равны α° = 56°, β° = 34°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5929.9
b=4000
c=7153.1
α°=56°
β°=34°
S = 11859840
h=3316
r = 1388.4
R = 3576.6
P = 17083
Решение:

Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4000
cos(56°)
=
4000
0.5592
= 7153.1

Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-56°
= 34°

Высота :
h = b·sin(α°)
= 4000·sin(56°)
= 4000·0.829
= 3316

Катет:
a = h·
c
b
= 3316·
7153.1
4000
= 5929.9
или:
a = c2 - b2
= 7153.12 - 40002
= 51166840 - 16000000
= 35166840
= 5930.2
или:
a = c·sin(α°)
= 7153.1·sin(56°)
= 7153.1·0.829
= 5929.9
или:
a = c·cos(β°)
= 7153.1·cos(34°)
= 7153.1·0.829
= 5929.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
3316
cos(56°)
=
3316
0.5592
= 5929.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
3316
sin(34°)
=
3316
0.5592
= 5929.9

Площадь:
S =
h·c
2
=
3316·7153.1
2
= 11859840

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7153.1
2
= 3576.6

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5929.9+4000-7153.1
2
= 1388.4

Периметр:
P = a+b+c
= 5929.9+4000+7153.1
= 17083